106 Bài Tập Hình Học Chương 2 Lớp 7

     

Giải bài Ôn tập chương 2 hình 7: bài xích 67 trang 140; Bài 68, 69, 70, 71, 72 ,73 trang 141 SGK Toán 7 tập 1. Bài bác ôn tập chương II hình học tập lớp 7: Tam giác.

Bạn đang xem: 106 bài tập hình học chương 2 lớp 7

Các kiến thức cần lưu giữ chương 2:

Tổng cha góc trong Δ.Các trường hợp đều bằng nhau của hai Δ.Các tam giác sệt biệt: Δcân, Δđều, tam giác vuông.Định lý PiTaGo.Các ngôi trường hợp đều nhau của Δvuông.

Bài 67.Điền vết “X” vào nơi trống (…) một cách tương thích nhất

CâuĐúngSai
1. Vào mộtΔ, góc nhỏ tuổi nhất là ∠nhọn
2. Vào một Δ, có ít nhất là nhị ∠nhọn
3.Trong một Δ, góc lớn nhất là ∠tù
4. Vào một Δuông, nhị ∠nhọn bù nhau
5. Giả dụ ∠A là ∠đáy của một Δcân thì ∠A 0 … …
6. Giả dụ ∠A là ∠ở đỉnh của một Δ thì ∠A 0 … …

Đáp án bài xích 67:

CâuĐúngSai
1. Vào một Δ, ∠nhỏ nhất là ∠nhọnX
2. Trong mộtΔ, có tối thiểu là hai ∠nhọnX
3.Trong một Δ, ∠lớn độc nhất vô nhị là ∠tùX
4. Trong một Δvuông, hai ∠ nhọn bù nhauX
5. Trường hợp ∠A là ∠đáy của một Δcân thì ∠A 0 X …
6. Ví như ∠A là ∠ở đỉnh của mộtΔcân thì ∠A 0 … X

Bài 68. Các tính chất dưới đây được suy ra trực tiếp từ định lí nào?

a) Góc không tính của một tam giác bằng tổng nhì góc trong không kề với nó.

b) vào một Δvuông, nhì góc nhọn phụ nhau.

c)Trong một Δđều, những góc bằng nhau.

d) Nếu mộtΔ có tía góc cân nhau thì kia l àΔđều.

Đáp án bài bác 68: Các đặc thù a), b) được suy ra từ định lí: TỔNG ba GÓC CỦA MỘTΔ BẰNG 1800

c) được suy ra trường đoản cú định lí: TRONG MỘTΔCÂN, nhì GÓC Ở ĐÁY BẰNG NHAU

d) được suy ra tự định lí: NẾU MỘT Δ CÓ nhì GÓC BẰNG NHAU THÌ Δ ĐÓ LÀ ΔCÂN

Bài 69 trang 141. Cho điểm A nằm ở ngoài đường thẳng a. Vẽ cung tròn chổ chính giữa A cắt đường trực tiếp a ở B và C. Vẽ các cung tròn tâm B với C có cùng buôn bán kính làm thế nào cho chúng cắt nhau tại một điểm không giống A, gọi điểm này là D. Hãy lý giải vì sao AD vuông góc với con đường thẳng a.

Đáp án và gợi ý giải bài 69:

*

*) Trường vừa lòng D với A nằm khác phía so với a (chứng minh tương tự).

Vì cung tròn trung tâm A giảm a sống B cùng C nên AB = AC. Ngoài ra cung trọng tâm B cùng C có cùng bán kính cắt nhau trên D nên DB = DC.

Xem thêm: Danh Sách Địa Chỉ 99 Chi Nhánh Ngân Hàng Techcombank Hcm, Danh Sách Chi Nhánh/Phòng Giao Dịch Và Atm

Xét ΔABD với ΔACD gồm :AB = AC (gt)BD = CD (gt)AD là cạnh chungΔABD = ΔACD (c.c.c) ⇒∠A1 = ∠A2  (góc tương ứng)

Xét ΔAHB và ΔAHC có:AB = AC (gt)∠A1 = ∠A2 (c/m trên)AH là cạnh chung⇒ ΔAHB = ΔAHC (c.g.c)⇒∠AHB = ∠AHC (góc tương ứng)Mà ∠AHB +∠AHC = 1800 ( 2 góc kề bù )⇒ ∠AHB = ∠AHC = 900⇒ AD ⊥ a

*) Trường phù hợp D cùng A nằm thuộc phía so với a (chứng minh tương tự).

*

Bài 70 trang 141 Toán 7 tập 1. Cho ΔABC cân nặng tại A. Bên trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB rước điểm N làm thế nào cho BM = CN.a) chứng minh: ΔAMN là Δcân.b) Kẻ bảo hành ⊥ AM (H ∈ AM),kẻ chồng ⊥ AN (K ∈ AN). Bệnh minh: bh = CKc) chứng minh : AH = AKd) hotline O là giao điểm của HB với KC.ΔOBC là tam giác gì? do sao?e) khi ∠BAC = 600và BM = cn =BC, hãy tính số đo các góc của ΔAMN và xác minh dạng của ΔOBC.

Đáp án:

*

*
Hình vẽ những câu bài 70

a) ΔABC cân tại A ⇒ ∠ABC = ∠ACB⇒∠ABM = ∠ACN (vì ∠ABC + ∠ABM = ∠ACB + ∠ACN = 1800)Xét ΔABM cùng ΔACN có:AB = AC (gt); ∠ABM = ∠ACN (cmtrên); MB = NC (gt)⇒ ΔABM = ΔACN (c.g.c)⇒ AM = AN (Cạnh tương ứng)⇒ ΔAMN cân tại A

b) Xét ΔHBM với ΔKCN có:∠H = ∠K (=900)MB = NC (gt)∠HMB = ∠KNC (ΔAMN cân ở A)⇒ ΔHBM = ΔKCN (Cạnh huyền – góc nhọn)⇒ HB =KC (Cạnh tương ứng)


c) Ta có AM = AN (1) (ΔAMN cân ở A)HM = KN (2) (ΔHBM = ΔKCN)Từ (1) và (2) suy ra AM – HM = AN -KN tốt AH = AK

d) Ta gồm ∠B2 = ∠C2 (ΔHBM = ΔKCN)

∠B3 = ∠B2 (Đối đỉnh)

∠C3 = ∠C2 (Đối đỉnh)

⇒ ∠B3 = ∠C3 ⇒ ΔBOC cân ở O

e)

+) ΔABC cân tất cả ∠BAC = 600 ⇒ ΔABC rất nhiều ⇒ ∠B1 =600

Có ΔABM cân nặng (Vì AB = BM = BC)

⇒ ∠M = ∠B1/2= 600/2 =300 (T/c góc xung quanh tam giác)

⇒ ∠N = 300 (ΔAMN cận trên A)

⇒ ∠MAN = 1800 – (300 +300) = 1200

+) Xét ΔBHM có ∠H = 900, ∠M = 300 ⇒ ∠B2 =900 – ∠M = 900 – 300 =600

⇒ ∠B3 =600 (Do ∠B2 với ∠B3 đối đỉnh)

Mà ΔBOC là Δcân cần Δ BOC là Δđều.

Bài 71. ΔABC trên giấy tờ kẻ ô vuông (h.151) là Δ gì? bởi Sao?

*

Cách 1:


ΔAHB = ΔCKA (c.g.c)

⇒AB = CA, ∠BAH = ∠ACK

Ta lại có ∠ACK + ∠CAK = 900

nên ∠BAH + ∠CAK = 900

Do kia ∠BAC = 900

Vậy ΔABC là Δvuông cân nặng tại A.

Cách 2:

Gọi độ lâu năm của từng cạnh ô vuông là 1. Theo đinhj lý pitago:

AB2 = 22 +32 =4 +9 =13

AC2= 22+ 32 =4 +9 =13

BC2 =12 +52 =1 +15 =26

Do BC2 = AB2 +AC2

nên ∠BAC = 900 (Đl pitago đảo)

Do AB2 = AC2 yêu cầu AB = AC. Vậy ΔABC là Δvuông cân.

Bài 72. Đố vui: Dũng đố cường cần sử dụng 12 que diêm cân nhau để xếp thành:a) Một Δđều;b) Một Δcân nhưng không đều;c) Một Δvuông.Em hãy góp Cường trong số những trường thích hợp trên.

Đáp án: a) Xếp Δđều: Xếp Δ với mỗi cạnh là tư que diêm.

b) Một Δ cân mà ko đều: 2 cạnh bên 5 que diêm, cạnh đáy 2 que.

Xem thêm: Tủ Lạnh Mitsubishi Cấp Đông Mềm Cực Đỉnh Trên Tủ Lạnh Mitsubishi

c) Xếp Δvuông: Xếp Δ có những cạnh thứu tự là ba, bốn và năm que diêm. (Cạnh huyền 5 que diêm, 2 bên cạnh lần lượt là 3,4 que diêm).

Bài 73 trang 141 – Ôn tập chương 2

Đố : trên hình 152, một mong trượt tất cả đường lên bố dài 5m, độ cao AH là 3m, độ lâu năm BC là 10m cùng CD là 2m. Các bạn Mai nói rằng mặt đường trượt tổng số ACD cấp hơn hai lần con đường lên BA. Bạn Vân nói rằng điều ấy không đúng. Ai đúng, ai không đúng ?

*