CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANG VUÔNG

     
1 bí quyết tính diện tích s hình thang: thường, vuông, cân2 CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANG2.1 cách làm Tính độ cao Hình Thang, Đáy Lớn, Đáy nhỏ Hình Thang

Công thức tính diện tích s hình thang: thường, vuông, cân

Công thức tính chu vi hình thang: thường, vuông, cân

Hình thang là một trong những tứ giác lồi gồm hai cạnh song song nhưng mà ta gặp mặt khá các trong cuộc sống hằng ngày. Hai cạnh song song của hình thang được call là những cạnh đáy, những cạnh còn sót lại gọi là cạnh bên. Nếu việc tính chu vi hình thang thì khá dễ dàng nhớ, chỉ dễ dàng là cộng tổng 4 cạnh thì công thức tính diện tích hình thang lại khó ghi nhớ hơn một chút.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích hình thang vuông


Có 3 mô hình thang thường gặp là:

Hình thang thườngHình thang vuôngHình thang cân

Công thức tính diện tích s hình thang

*

Khái niệm: Hình thang là một trong những tứ giác lồi bao gồm hai cạnh đáy tuy vậy song, 2 cạnh còn lại được điện thoại tư vấn là nhị cạnh bên.

Bạn vẫn xem: cách làm tính diện tích hình thang


Có hình thang ABCD với độ lâu năm đáy AB là a, lòng CD là b và độ cao h.

*

Công thức tính diện tích hình thang: trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với độ cao giữa 2 đáy.

*

Trong đó:

S là diện tích hình thang.a với b là độ dài 2 cạnh đáy.h là chiều cao hạ tự cạnh đáy a xuống b hoặc trái lại (khoảng biện pháp giữa 2 cạnh đáy).

Còn có bài thơ về tính diện tích s hình thang khá dễ nhớ như sau:

Muốn tính diện tích hình thang

Đáy mập đáy bé dại ta đem cộng vào

Cộng vào nhân với chiều cao

Chia đôi mang nửa thế nào cũng ra

Ví dụ:

Một hình thang có độ cao = 4cm, đáy nhỏ xíu a = 5cm, đáy khủng b = 12cm. Diện tích hình thang trên?

*

Áp dụng công thức S = h x ((a +b)/2) = 4 x ((5+12)/2)= 34 (cm).

Còn có bài bác thơ về tính diện tích hình thang khá dễ dàng nhớ như sau:

Muốn tính diện tích s hình thang

Đáy lớn đáy nhỏ ta đem cộng vào

Cộng vào nhân với chiều cao

Chia đôi rước nửa thế nào thì cũng ra.

Cách tính diện tích hình thang vuông

*

Hình thang vuông là hình thang tất cả một góc vuông. Cạnh bên vuông góc cùng với hai lòng cũng đó là chiều cao h của hình thang.

*

Công thức phổ biến tính diện tích s hình thang vuông giống như như hình thang thường: trung bình cùng 2 cạnh đáy nhân với độ cao giữa 2 đáy, tuy nhiên chiều cao ở đó chính là sát bên vuông góc với tất cả 2 đáy.

*

Trong đó:

S là diện tích hình thang.a và b là độ nhiều năm 2 cạnh đáy.h là độ dài bên cạnh vuông góc cùng với 2 đáy.

Một hình thang vuông ABHD tất cả độ dài đáy bé bỏng đáy khủng lần lượt là 8cm, 12cm. Trong các số đó có cạnh AH = 8cm. Hãy tính diện tích s hình thang vuông đó.

*

Áp dụng công thức: S = h x ((a + b)/2) = 8 x ((8 + 12)/ 2) = 80cm.

Cách tính diện tích hình thang cân

*

Hình thang cân là hình thang bao gồm hai góc kề một đáy bởi nhau. 2 lân cận của hình thang cân bằng nhau và không tuy vậy song với nhau.

*

Ngoài việc áp dụng công thức như tính hình thang bình thường, bạn cũng có thể chia bé dại hình thang cân ra để tính diện tích s từng phần rồi cùng lại cùng với nhau.

*

Giả dụ, hình thang cân ABCD có 2 kề bên AD với BC bằng nhau. Đường cao AH cùng BK, hình thang sẽ tiến hành chia ra thành 1 hình chữ nhật ABKH và 2 hình tam giác là ADH với BCK. Áp dụng bí quyết tính diện tích s hình chữ nhật mang đến ABHK và ăn diện tích tam giác cho ADH với BCK sau đó cộng tất cả diện tích để tìm diện tích hình thang ABCD.

Cụ thể ráng này:

*
*

Ví dụ: S = h x ((a + b)/2) = 8 x ((8+16)/2) = 96cm.

S = 2 x S.ACH + S.ABHF = 2 x một nửa x 8 x 4 + 8 x 8 = 96cm.

Tính độ lâu năm cạnh đáy hình thang

Khi biết diện tích, độ cao và độ dài 1 cạnh đáy, bạn cũng có thể tính được độ dài cạnh còn lại như sau:

AB= 2 x (SABCD/h) - CD

Tính diện tích s hình thang khi biết 4 cạnh

*
*
Ta tất cả công thức như sau:

*

Trong đó:

+ a,b: lần lượt là độ lâu năm 2 cạnh đáy.

+ c,d: lần lượt là đội lâu năm 2 cạnh bên.

Thực tế nếu việc đưa ra thắc mắc cách tính 4 cạnh của hình thang khi biết 4 cạnh thì sẽ không tồn tại đáp án chính xác vì chỉ biết 4 cạnh thì có khá nhiều trường phù hợp xay ra và mặc tích cũng không giống nhau, các chúng ta cũng có thể hình dung lấy một ví dụ hình thang dưới đây có 4 cạnh 4 5 6 9 có thể vẽ 3 dạng hình không giống nhau với diện tích s khác nhau.

*

Tuy nhiên nếu việc cho thêm vài dữ kiện ví như tính diện tích hình thang lúc biết độ nhiều năm 4 cạnh và bao gồm nõi rõ cạnh lòng là cạnh làm sao thì rất có thể tính được diện tích s hình thang, ví dụ bọn họ có các cạnh đấy Q P, trong các số ấy cạnh đáy P dài hơn nữa và 2 bên cạnh R và S.

*

Thì hoàn toàn có thể áp dụng công thức tính diện tích s hình thang như sau:

*

Ngoài ra vào trường phù hợp tính diện tích s hình thang lúc biết những cạnh các bạn có thể tách ra thành 2 tam giác và 1 hình chữ nhật hoặc kẻ thêm con đường giao giữa 2 cạnh bên và áp dụng công thức Heron tính diện tích tam giác và suy ra được diện tích s hình thang. Cách làm trên cũng được hình thành từ phương pháp này.

Công thức heron tính diện tích tam giác

Gọi S là diện tích và độ lâu năm 3 cạnh tam giác thứu tự là a, b cùng c

*

Công thức Heron còn hoàn toàn có thể được viết lại bằng

*

Lưu Ý khi Giải những Bài Tập Về Tính diện tích Hình Thang

– Trong quá trình giải toán, những bậc phụ huynh, nhiều người học sinh băn khoăn không biết “hình thang có thể tích xuất xắc không? cách làm tính thể tích hình thang cân chũm nào?“. Với thắc mắc này, các bạn sẽ không thể kiếm được đáp án vấn đáp vì hình thang là đa giác vào hình học tập phẳng, không hoàn toàn có thể tích như hình không gian.

– Ở hình học cung cấp 2, các bạn học sinh sẽ liên tục được tiếp cận với các dạng toán về hình thang. Tuy nhiên, những bài tập bây giờ không chỉ đơn giản và dễ dàng là tính chu vi, diện tích mà đòi hỏi sự tư duy sâu, phối hợp các tính chất về góc (tổng 2 góc kề 1 lòng trong hình thang bằng 180°), tính chất các cạnh bên, đặc điểm về mặt đường trung bình của hình thang,… tuy nhiên, ở cung cấp tiểu học, chúng ta chỉ bắt buộc nắm được các công thức tính diện tích hình thang kể trên là đã rất có thể giải được hầu như các câu hỏi trong lịch trình học của mình rồi.

Bài tập hình thang, diện tích hình thang

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 15cm2, AB = 5cm. Mang lại E nằm trên đường thẳng DC cùng với C nằm trong lòng D và E cùng độ nhiều năm DE = 7cm. Tính diện tích s hình ABED.

*

Giải:

Theo đề bài đưa ra, ta có ngoài ra sau:

ABCD là hình chữ nhật, E nằm ở DC bắt buộc AB // DE, góc ADC = 90 độ

=> ABED là hình thang vuông

Tính cạnh AD = SABCD : AB = 15 : 5 = 3cm

Do đó, diện tích s hình thang vuông ABED = AD . (AB + DE) : 2 = 3 . ( 5 + 7) : 2 = 18cm2

Ví dụ cho 1 hình thang tất cả chiều nhiều năm cạnh a= 20cm, cạnh b= 14cm và độ cao nối trường đoản cú đỉnh hình tháng xuống lòng là 12cm. Hỏi diện tích s hình thang là bao nhiêu?

*

Cách giải: bao gồm a= trăng tròn cm, b = 14cm, h=25cm. Hỏi S=?

Dựa theo công thức tính diện tích s hình thang, ta có:

S = h x (a +b/2) hoặc 1/2 (a+b) x h

S = 12 x ((20 + 14)/2) hoặc 1/2 x (20+14) x 25

S = 50% x 34 x 25 = 425 cm.

Như vậy nhờ vào công thức tính diện tích s hình thang, chúng ta cũng có thể tìm ra diện tích s hình thang bằng 425 cm.

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích s là 15cm2, AB = 5cm. Cho E nằm trê tuyến phố thẳng DC với C nằm giữa D với E cùng độ lâu năm DE = 7. Tính diện tích hình ABED.

Giải:

Theo đề bài bác đưa ra, ta có dường như sau:ABCD là hình chữ nhật, E nằm trên DC nên AB // DE, góc ADC = 90 độ

=> ABED là hình thang vuôngTính cạnh AD = SABCD : AB = 15 : 5 = 3cmDo đó, diện tích hình thang vuông ABED = AD . (AB + DE) : 2 = 3 . ( 5 + 7) : 2 = 18cm2

Bài toán: Có hình thang ABCD bao gồm đáy bé dại AB = 5 cm, đáy lớn DC dài gấp hai đáy nhỏ. Chiều cao của hình thang AH = 6 cm. Tính diện tích hình thang.

*
Cách tính diện tích hình thang

Kiến thức về hình thang khá phổ cập với các bạn học sinh cấp 1. Để ôn lại những bài toán tương quan tới tính diện tích hình thang, mời các bạn theo dõi những thông tin cùng ví dụ minh họa ngay dưới đây.

Xem thêm: Xác Định Huyết Thống Theo Nhóm Máu Hệ Abo, Rh, Làm Sao Để Nhận Biết Nhóm Máu

Trước hết ta đề xuất định nghĩa hình thang là gì? Hình thang là tứ giác lồi gồm 2 cặp cạnh đối diện tuy vậy song với nhau và đây là 2 cạnh đáy, 2 cạnh đối diện còn lại là 2 cạnh bên. Các đặc thù khác của hình thang bao gồm: 2 góc kề gồm tổng bởi 360 độ, con đường thẳng nối trung điểm của 2 kề bên được hotline là con đường trung bình của hình thang.

Các loại hình thang gồm: Hình thang vuông (hình thang có 1 góc vuông), hình thang cân nặng (hình thang tất cả 2 cạnh kề bởi nhau), hình thang vuông cân (chính là hình chữ nhật).

*

CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANG

Công thức tính diện tích s hình thang: S = 1⁄2 h (a + b) (Diện tích hình thang bởi một nửa tích của tổng 2 đáy và độ cao ứng cùng với 2 cạnh đáy, đơn vị diện tích s là mét vuông).

Giải say đắm công thức:

S: diện tích hình thang

a, b: Độ dài 2 lòng của hình thang

h: Độ dài con đường cao

Để dễ dàng nhớ cách tính diện tích s hình thang, bạn có thể học thuộc lòng khổ thơ sau:

Muốn tính diện tích s hình thang

Đáy lớn, đáy nhỏ ta mang cộng vào

Rồi lấy nhân với con đường cao

Chia đôi kết quả thế nào cũng ra.

Dưới đó là ví dụ minh họa giúp bạn áp dụng cách làm tính diện tích hình thang.

Bài toán: Có hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = 5 cm, đáy khủng DC dài gấp đôi đáy nhỏ. độ cao của hình thang AH = 6 cm. Tính diện tích s hình thang.

Giải:

Bài toán mang đến biết:

AB = 5 cm

DC dài gấp rất nhiều lần AB, suy ra DC = 10 cm

AH = 6 cm

Áp dụng ngay phương pháp tính diện tích s hình thang ta được phép tính:

S = 1⁄2 h (a + b) = 1⁄2 x 6 x (5 + 10) = 40 cm2

Đáp số: 40 cm2

Câu 1. Cho hình thang ABCD gồm độ dài đường cao là 4,2 dm, diện tích s = 36,12 dm2 và đáy khủng CD dài ra hơn nữa đáy bé AB là 7,8 dm. Kéo dãn AD cùng BC cắt nhau tại E. Biết AD = 3/5 DE. Hỏi diện tích s hình tam giác ABE là bao nhiêu?

Câu 2. Mang lại hình thang ABCD. Tứ điểm M, N, P, Q theo lần lượt là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. Biết diện tích s tứ giác MNPQ là 115 cm2. Tính diện tích s hình thang ABCD.

Câu 3. đến hình thang vuông ABCD (góc A, D là góc vuông) gồm AB=4cm, DC=5cm, AD=3cm. Nối D với B được nhì hình tam giác ABD và BDC.

a) Tính diện tích hình tam giác đó.

b) Tính tỉ số phần trăm của diện tích hình tam giác ABD và diện tích hình tam giác BDC.

Câu 4. Tính diện tích s hình thang bao gồm :

a). Đáy phệ 8m; đáy nhỏ xíu 75dm; chiều cao 32dm.

b). Đáy to 1,9m; đáy nhỏ xíu 1,3m; độ cao 0,9m.

c). Đáy khủng 2/3m; đáy bé 1/2m; chiều cao 3/5m.

Câu 5. Tính độ cao hình thang có:

a). Diện tích 30cm²; đáy khủng 8cm cùng đáy nhỏ xíu 0,4dm.

b). Diện tích s 6,4 dm²; đáy bự 1,8dm; đáy bé 1,4dm.

c). Diện tích s 3/4m²; đáy khủng 1/4m cùng đáy nhỏ bé 1/8m.

Câu 6. Tính tổng hai đáy hình thang có:

a). Diện tích s 3,6 dam²; chiều cao 1,2dam.

b). Diện tích 3/4m²; chiều cao 2/3m.

c). Diện tích 2400cm²; độ cao 3,8dm.

Câu 7. Một miếng khu đất hình thang có đáy nhỏ xíu 18m và bởi ¾ lòng lớn. Tính diện tích miếng khu đất hình thang?

Câu 8. Một thửa ruộng hình thang vuông có ở kề bên vuông góc cùng với 2 đáy dài 30,5m; đáy lớn 120,4m; đáy bé bỏng 79,6m.

a. Tính diện tích s thửa ruộng bằng dam²

b. Mức độ vừa phải 100dam2 thu được 65,2kg thóc. Hỏi bên trên cả thửa ruộng thu được từng nào kg thóc?

Câu 9. Một hình thang bao gồm tổng hai lòng 110cm. Tổng của đáy khủng và độ cao 114cm. Tổng của đáy bé và độ cao là 68cm. Tính diện tích s hình thang?

Câu 10. Một hình thang có đáy nhỏ bé 2,8dm.Đáy lớn bằng 7/3 đáy bé xíu và bằng 5/3 chiều cao. Tính diện tích s hình thang.

Câu 11. Một thửa ruộng hình thang tất cả đáy phệ 140m và bằng 4/3 lòng bé, chiều cao 56,4m. Tính ra cứ 5dam² thì thu hoạch được 320kg thóc. Hỏi cả thửa ruộng thu được bao nhiêu tấn thóc?

Câu 12.

Xem thêm: Mẹ Sau Sinh Có Nên Uống Sữa Ông Thọ Được Không? Mẹ Sau Sinh Có Nên Uống Sữa Ông Thọ Không

 Một miếng đất hình thang có tổng lòng lớn, đáy nhỏ bé và chiều cao là 90m. Đáy bé nhỏ bằng 3 phần tư đáy bé; độ cao bằng ½ đáy lớn. Hiểu được cứ 2 dam² thì rất cần phải bón 50kg phân. Hỏi bón cả thửa ruộng thì cần được có bao nhiêu tạ phân?

Câu 13. Một thửa ruộng hình thang gồm đáy to 75,6m; đáy bé 62,4m và độ cao 40m. Hiểu được 2/5 diện tích thửa ruộng trồng ngô, 1/3 diện tích s trồng khoai, còn lại trồng đậu phộng. Tính diện tích trồng mỗi các loại cây trên?

Công Thức Tính độ cao Hình Thang, Đáy Lớn, Đáy bé dại Hình Thang

Với cách làm tính diện tích s hình thang ở trên, ta cũng hoàn toàn có thể dễ dàng giải những bài tập nâng cao về hình thang: tính độ cao hình thang khi biết diện tích; tính lòng lớn, đáy nhỏ hình thang khi biết diện tích như sau:

Công thức tính độ cao hình thang lúc biết diện tích, chiều nhiều năm 2 cạnh
*
Công thức tính tổng hai đáy của hình thang khi biết diện tích, chiều cao
*

Đăng bởi: trung học phổ thông Sóc Trăng