CÔNG THỨC NGUYÊN HÀM CƠ BẢN

     

Tổng vừa lòng công thức nguyên hàm, bảng nguyên hàm đầy đủ, cụ thể & mở rộng. Giúp các em học sinh nắm vững trước khi làm bài xích tập. Bài học kinh nghiệm thuộc chương 3 của lịch trình toán lớp 12, trong số những chuyên đề đặc biệt quan trọng trong các kì thi và có khá nhiều ứng dụng vào thực tiễn.

Bạn đang xem: Công thức nguyên hàm cơ bản


Nguyên hàm và các tính chất

1. định nghĩa nguyên hàm

Định nghĩa: cho hàm số f(x) xác minh trên K (K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa đoạn của ℝ). Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K ví như F’(x) = f(x) với tất cả x ∊ K.

Định lý 1: nếu F(x) là một trong những nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x) = F(x) + C cũng là một trong những nguyên hàm của f(x) bên trên K.Định lý 2: nếu như F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì các nguyên hàm của f(x) đều phải có dạng F(x) + C, cùng với C là 1 trong những hằng số.

Xem thêm: Hệ Thống Điều Hòa Ahu Là Gì ? Cấu Tạo Và Nguyên Lý Hoạt Động

Hai định lý trên cho thấy:

Nếu F(x) là 1 nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K thì F(x) + C, C ∊ ℝ là họ tất cả các nguyên hàm của f(x) bên trên K. Kí hiệu:


*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

Do v (0) = 20 nên –9,8t + C1 = trăng tròn ⇔ C1 = 20 ⇒ v(t) = –9,8t + 20.

Vậy tốc độ của tên lửa sau 2s là v (2) = –9,8. 2 + trăng tròn = 0,4 (m/s).

Xem thêm: Trẻ Sơ Sinh Mấy Tháng Cho Ăn Dặm, Trẻ Ăn Bổ Sung Theo Từng Độ Tuổi: Từ 0

Tài liệu hay tuyệt nhất về nguyên hàm

Dưới đấy là một số tài liệu hay tốt nhất cho chuyên đề nguyên hàm, cách làm nguyên hàm và những dạng toán ứng dụng. Bạn có thể lựa chọn tài liệu phù hợp thông qua phần diễn tả sau đó sở hữu về để tiện cho câu hỏi tra cứu vớt hoặc làm bài xích tập. Những tài liệu phần nhiều được đóng bằng file PDF.

#1. Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Thông tin tài liệu
Tác giảGeoGebraPro
Số trang827
Lời giải bỏ ra tiết
Mục lục tài liệuNguyên hàm với tính chấtPhương pháp tính nguyên hàmPhương pháp tính nguyên hàm đổi biến chuyển sốPhương pháp tính nguyên hàm từng phầnBảng nguyên hàm cơ bảnBảng nguyên hàm mở rộngTính nguyên hàm bởi bảng nguyên hàmTìm nguyên hàm bằng cách thức đổi trở thành sốNguyên hàm từng phần