Bài 52 Sgk Toán 7 Tập 1

     

Cho góc (xOy) bao gồm số đo (120^0), điểm (A) thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ (AB) vuông góc với (Ox) ((B) trực thuộc (Ox)), kẻ (AC) vuông góc với (Oy) ((C) nằm trong (Oy)). Tam giác (ABC) là tam giác gì ? vày sao?


Phương pháp giải - Xem chi tiết

*


Áp dụng:

- ví như cạnh huyền với góc nhọn của tam giác vuông này bởi cạnh huyền, góc nhọn của tam giác vuông cơ thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

- Tam giác cân bao gồm một góc bằng (60^o) thì tam giác chính là tam giác đều.

- Định lí tổng ba góc của một tam giác bởi (180^o).


Lời giải chi tiết

*
*

Tam giác (ACO) vuông trên (C). 

Tam giác (ABO) vuông trên (B)

Xét nhì tam giác vuông (ACO) và (ABO) có:

+) (widehatO_1=widehatO_2) (Vì (OA) là tia phân giác góc (xOy))

+) (AO) chung

( Rightarrow ∆ACO=∆ABO) (cạnh huyền-góc nhọn)

(Rightarrow AC=AB) (hai cạnh tương ứng); (widehat A_1 = widehat A_2) (hai góc tương ứng)

Ta có (widehat O_1 = dfrac12widehat xOy = dfrac12.120^0 = 60^0) (vì (OA) là tia phân giác góc (xOy))

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào (Delta OBA) ta có:

(eqalign & widehat O_1 + widehat B + widehat A_1 = 180^0 cr và Rightarrow widehat A_1 = 180^0 - widehat O_1 - widehat B cr&;;;;;;;;;;= 180^0 - 60^0 - 90^0 = 30^0 cr )

Do đó: (widehat A_1 = widehat A_2 = 30^0)

Hay (widehat BAC = widehat A_1 + widehat A_2 )(=30^0+30^0= 60^0)