BÀI 17 SGK TOÁN 9 TẬP 1 TRANG 14

     

Hướng dẫn giải bài bác §3. Liên hệ giữa phép nhân với phép khai phương, chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài bác giải bài xích 17 18 19 20 21 trang 14 15 sgk toán 9 tập 1 bao gồm tổng thích hợp công thức, lý thuyết, cách thức giải bài tập phần đại số gồm trong SGK toán để giúp đỡ các em học viên học xuất sắc môn toán lớp 9.

Bạn đang xem: Bài 17 sgk toán 9 tập 1 trang 14

Lý thuyết

1. Định lí

Với nhị số $a$ cùng $b$ không âm, ta có: (sqrta.sqrtb=sqrtab)

Chú ý: định lý trên có thể mở rộng cho tích của khá nhiều số không âm.

2. Áp dụng

a) phép tắc khai phương một tích

Muốn khai phương một tích của những số không âm, ta rất có thể khai phương từng vượt số rồi nhân các hiệu quả lại cùng với nhau.

b) luật lệ nhân các căn bậc hai

Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta hoàn toàn có thể nhân những số dưới lốt căn cùng nhau rồi khai phương công dụng đó.

Chú ý: Một bí quyết tổng quát, với hai biểu thức $A$ và $B$ không âm, ta có: (sqrtA.sqrtB=sqrtAB)

Dưới đây là phần phía dẫn trả lời các thắc mắc có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy gọi kỹ thắc mắc trước khi vấn đáp nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời thắc mắc 1 trang 12 sgk Toán 9 tập 1

Tính với so sánh: (sqrt left( 16 imes 25 ight) ) với (sqrt 16 . sqrt 25 )

Trả lời:

Ta có:

(sqrt left( 16 imes 25 ight) = sqrt 400 = 20)

(sqrt 16 . sqrt 25 = 4 . 5 = 20)

⇒ (sqrt left( 16 imes 25 ight) = sqrt 16 . sqrt 25 )

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 13 sgk Toán 9 tập 1

Tính

a) (sqrt 0,16 imes 0,64 imes 64,225 )

b) (sqrt 250 imes 360 )

Trả lời:

a) Ta có:

(eqalign& sqrt 0,16 imes 0,64 imes 64,225 cr & = sqrt 0,16 imes sqrt 0,64 imes sqrt 225 cr & = 0,4 imes 0,8 imes 15 = 4,8 cr )

b) Ta có:

(eqalign& sqrt 250 imes 360 cr và = sqrt 25 imes 36 imes 100 cr & = sqrt 25 imes sqrt 36 imes sqrt 100 cr và = 5 imes 6 imes 10 = 300 cr )

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 14 sgk Toán 9 tập 1

Tính

a) (sqrt 3 imes sqrt 75 )

b) (sqrt 20 imes sqrt 72 imes sqrt 4,9 )

Trả lời:

a) Ta có:

(sqrt 3 imes sqrt 75 = sqrt 3 imes 75 = sqrt 225 = 15)

b) Ta có:

(eqalign& sqrt 20 imes sqrt 72 imes sqrt 4,9 = sqrt left( 20 imes 72 imes 4,9 ight) = sqrt 20 imes 72 imes 10 imes 4,9 cr và = sqrt 7056 = sqrt 84 ^2 = 84 cr )

4. Trả lời thắc mắc 4 trang 14 sgk Toán 9 tập 1

Rút gọn những biểu thức sau (với (a) và (b) ko âm):

a) ( sqrt 3a^3.sqrt 12a) b) (sqrt2a.32ab^2)

Trả lời:

a) Ta có:

$ sqrt 3a^3.sqrt 12a=sqrt 3a^3.12a=sqrt36a^4$

$ =sqrt(6a^2)^2=left| 6a^2 ight|=6a^2.$

b) Ta có:

(sqrt2a.32ab^2=sqrt 64a^2b^2=sqrt (8ab)^2)

(=left| 8ab ight|=8ab.)

Dưới đó là Hướng dẫn giải bài xích 17 18 19 20 21 trang 14 15 sgk toán 9 tập 1. Các bạn hãy phát âm kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Bài tập

dulichthienthai.vn reviews với các bạn đầy đủ phương thức giải bài bác tập phần đại số cửu kèm bài xích giải chi tiết bài 17 18 19 20 21 trang 14 15 sgk toán 9 tập 1 của bài bác §3. Liên hệ thân phép nhân và phép khai phương trong chương I – Căn bậc hai. Căn bậc tía cho chúng ta tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài bác tập chúng ta xem dưới đây:

*
Giải bài bác 17 18 19 20 21 trang 14 15 sgk toán 9 tập 1

1. Giải bài xích 17 trang 14 sgk Toán 9 tập 1

Áp dụng cách thức khai phương một tích, hãy tính:

a) $sqrt0,09 . 64$ ; b) $sqrt2^4 . (-7)^2$

c) $sqrt12,1 . 360$ ; d) $sqrt2^2 . 3^4$

Bài giải:

a) Ta có:

(sqrt0,09.64=sqrt0,09.sqrt64)

(=sqrt(0,3)^2.sqrt8^2)

(=|0,3|. |8|) (=0,3.8) (=2,4).

b) Ta có:

(sqrt2^4.(-7)^2=sqrt2^4.sqrt(-7)^2)

(=sqrt(2^2)^2.sqrt(-7)^2)

(=sqrt4^2.left| -7 ight| )

(=|4|.|-7|) (=4.7) (=28).

c) Ta có:

(sqrt12,1.360=sqrt12,1.(10.36))

(=sqrt(12,1.10).36) (=sqrt121.36)

(=sqrt121.sqrt36) (=sqrt11^2.sqrt6^2)

(=|11|.|6|) (=11.6) (=66).

d) Ta có:

(sqrt2^3.3^4=sqrt2^3.sqrt3^4)

(=sqrt2^1+2.sqrt(3^2)^2)

(=sqrt2^1. 2^2.sqrt9^2)

(=sqrt2.2^2.|9|) (=sqrt2.sqrt2^2.9)

(=sqrt2.|2|.9) (=sqrt2.2.9)

(=sqrt2.18) (=18sqrt2).

2. Giải bài bác 18 trang 14 sgk Toán 9 tập 1

Áp dụng quy tắc nhân những căn bậc hai, hãy tính:

a) $sqrt7$ . $sqrt63$; b) $sqrt2,5$ . $sqrt30$ . $sqrt48$

c) $sqrt0,4$ . $sqrt6,4$; d) $sqrt2,7$ . $sqrt5$ . $sqrt1,5$

Bài giải:

a) Ta có:

(sqrt7.sqrt63=sqrt7.63) (=sqrt7.(7.9)) (=sqrt(7.7).9)

(=sqrt7^2. 3^2) (=sqrt7^2.sqrt3^2)

(=|7|.|3|=7.3) (=21).

b) Ta có:

(sqrt2,5.sqrt30.sqrt48=sqrt2,5.30.48)

(=sqrt2,5.(10.3).(16.3)) (=sqrt(2,5.10).(3.3).16)

(=sqrt25.3^2.4^2) (=sqrt25.sqrt3^2.sqrt4^2)

(=sqrt5^2.sqrt3^2.sqrt4^2)

(=|5|.|3|.|4|=5.3.4) (=60).

c) Ta có:

(sqrt0,4.sqrt6,4=sqrt0,4.6,4=sqrt0,4.(0,1.64))

(=sqrt(0,4.0,1).64=sqrt0,04.64)

(=sqrt0,04.sqrt64=sqrt0,2^2.sqrt8^2)

(=|0,2|.|8|=0,2.8) (=1,6).

d) Ta có:

(sqrt2,7.sqrt5.sqrt1,5=sqrt2,7.5.1,5)

(=sqrt(27.0,1).5.(0,5.3)) (=sqrt(27.3).(0,1.5).0,5)

(=sqrt81.0,5.0,5 =sqrt81.0,5^2)

(=sqrt81.sqrt0,5^2=sqrt9^2.sqrt0,5^2)

(=|9|.|0,5|=9.0,5=4,5).

Xem thêm: Tổng Hợp 100 Câu Danh Ngôn Tình Yêu Hay Nhất, Ý Nghĩa Nhất, Danh Ngôn Tình Yêu Hay

3. Giải bài 19 trang 15 sgk Toán 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $sqrt0,36a^2$ với a 1

d) $frac1a – b$ : $sqrta^4(a – b)^2$ với a > b.

Bài giải:

a) Ta có:

( sqrt0,36a^2 = sqrt0,36.sqrta^2)

(=sqrt0,6^2.sqrta^2)

(= 0,6.│a│) (= 0,6. (-a)=-0,6a)

(Vì (a 1) giỏi (1 b) nên (a -b > 0). Vì vậy (left|a – b ight|= a – b).

Ta có: ( dfrac1a – b) . ( sqrta^4.(a – b)^2)

(= dfrac1a – b) . ( sqrta^4.sqrt(a – b)^2)

(= dfrac1a – b . left( a – b ight ight))

(=dfrac1a – b . < a^2(a – b)> ) (=a^2)

4. Giải bài trăng tròn trang 15 sgk Toán 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $sqrtfrac2a3$ . $sqrtfrac3a8$ cùng với a ≥ 0

b) $sqrt13a$ . $sqrtfrac52a$ với a > 0

c) $sqrt5a$ . $sqrt45a$ – 3a với a ≥ 0

d) $(3 – a)^2$ – $sqrt0,2$ . $sqrt180a^2$

Bài giải:

a) Ta có:

(sqrtdfrac2a3.sqrtdfrac3a8=sqrtdfrac2a3.dfrac3a8=sqrtdfrac2a.3a3.8)

(=sqrtdfrac(2.3).(a.a)3.8=sqrtdfrac6a^224)

(=sqrtdfrac6a^26.4=sqrtdfraca^24=sqrtdfraca^22^2)

(=sqrtleft(dfraca2 ight)^2=left| dfraca2 ight|) (= dfraca2).

Vì (a ge 0) bắt buộc (dfraca2 ge 0 ) ( Rightarrow left| dfraca2 ight| = dfraca2).

b) Ta có:

(sqrt13a.sqrtdfrac52a=sqrt13a.dfrac52a=sqrtdfrac13a.52a)

(=sqrtdfrac13a.(13.4)a=sqrtdfrac(13.13).4.aa)

(=sqrt13^2.4=sqrt13^2.sqrt4)

(=sqrt13^2.sqrt2^2=13.2)

(=26) (vì (a>0))

c) Do (ageq 0) nên bài toán luôn được xác định có nghĩa.

Ta có: (sqrt5a.sqrt45a- 3a=sqrt5a.45a-3a)

(=sqrt(5.a).(5.9.a)-3a) (=sqrt(5.5).9.(a.a)-3a)

(=sqrt5^2.3^2.a^2-3a) (=sqrt5^2.sqrt3^2.sqrta^2-3a)

(=5.3.left|a ight|-3a=15 left|a ight| -3a.)

(=15a – 3a = (15-3)a =12a.)

Vì (a ge 0) đề xuất (left| a ight| = a.)

d) Ta có:

((3 – a)^2- sqrt0,2.sqrt180a^2=sqrt0,2.180a^2)

(= (3-a)^2-sqrt0,2.(10.18).a^2) (=(3-a)^2-sqrt(0,2.10).18.a^2)

(=(3-a)^3-sqrt2.18.a^2) (=(3-a)^2-sqrt36a^2)

(=(3-a)^2-sqrt36.sqrta^2) (=(3-a)^2-sqrt6^2.sqrta^2)

(=(3-a)^2-6.left|a ight|).

(TH1): nếu (ageq 0Rightarrow |a|=a).

Do đó: ((3 – a)^2- 6left|a ight|=(3-a)^2-6a)

(=(3^2-2.3.a+a^2)-6a) (=(9-6a+a^2)-6a)

(=9-6a+a^2-6a) (=a^2+(-6a-6a)+9)

(=a^2+(-12a)+9) (=a^2-12a+9).

(TH2): nếu (a

5. Giải bài 21 trang 15 sgk Toán 9 tập 1

Khai phương tích $12.30.40$ được:

(A) 1200; (B) 120; (C) 12; (D) 240.

Hãy chọn công dụng đúng.

Xem thêm: Top 12 Các Hãng Thời Trang Nam Nổi Tiếng, Các Hãng Thời Trang Nam Nổi Tiếng Thế Giới

Bài giải:

Ta có:

(sqrt12.30.40=sqrt(3.4).(3.10).(4.10))

(=sqrt(3.3).(4.4).(10.10))

(=sqrt3^2.4^2.10^2)

(=sqrt3^2.sqrt4^2.sqrt10^2)

(=3.4.10=120).

Vậy đáp án và đúng là ((B). 120)

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài xuất sắc cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 9 với giải bài 17 18 19 đôi mươi 21 trang 14 15 sgk toán 9 tập 1!